Empaquetamiento compacto

El empaquetamiento compacto de esferas es la disposición de un número infinito de celdas de esferas de forma que las mismas ocupen la mayor fracción posible de un espacio infinito tridimensional. Carl Friedrich Gauss demostró que la mayor densidad media que puede obtenerse con una disposición periódica es ${\displaystyle {\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}\simeq 0.74048}$.

La Conjetura de Kepler establece que esta es la mayor que puede lograrse tanto para una disposición periódica como aperiódica.

Muchas estructuras cristalinas están basadas en empaquetamientos compactos de átomos, iones, o grandes iones con otros más pequeños rellenando el espacio entre ellos. El empaquetamiento cúbico y el hexagonal están muy próximos entre sí en cuanto a energía y es difícil predecir cual será la forma predilecta basándose en principios simples.